מהי אופטימיזציה ?

מחקרים ראשונים בתחום האופטימיזציה של מבנים נעשו כבר בתקופת מלחמת העולם השנייה, אולם הקידום המשמעותי בתחום התרחש בשנות השישים של המאה הקודמת אז פותחו שיטות חדשות שניסחו את בעיות תכן מבנים כמערכת של משתנים מתמטיים ונכתבו אלגוריתמים בסיסיים לניתוח מערכות אלו. שיטות האופטימיזציה המתקדמות, שנכנסו לשימוש לאחרונה, עושות, גם הן, שימוש ביישומי מחשב המבוססים על אלגוריתמים הנ"ל. תוכנות אלו הן האחרונות בסדרת תוכנות ההנדסיות המסחריות (דור 4 - ראה תרשים).  הן מסוגלות לבצע אופטימיזציה רחבת טווח ולהקיף את כל התשומות הלוקחות חלק בקביעת המחיר של המבנה. 

להתפתחות המואצת של תוכנות אופטימיזציה אוטומטיות ממוחשבות תרמו שני גורמים עיקריים:

א. התקדמות במחקר לפתרון בעיות האנליזה של מבנים (בין היתר שיטת "האלמנטים הסופיים"). 
ב. פיתוח מחשבים בעלי יכולית חישובית מהירה ועליה דרמטית ביכולות העבוד ואחסון הנתונים.
 
אופטימיזציה - הגדרה כללית
 
אופטימיזציה ("מיטוב" בעברית), בהגדרתה הכללית, הינה תהליך חישובי אשר באמצעותו ניתן למצוא את ה"פתרון הטוב ביותר" (האופטימלי) לבעיה נתונה וזאת על פי "קריטריון בוחן" רצוי שנקבע מראש. "קריטריון בוחן"  הינו ערך כמותי המוגדר על ידי פונקציה מתמטית הנקראת "פונקצית המטרה".

על "פונקצית המטרה" לקיים "אילוצים" ותנאים המוגדרים, בד"כ, כסדרות של שוויונות ואי-שוויונות. התוצאה החישובית של "פונקצית המטרה" משתנה לפי ערכם של "משתנים" שונים הקשורים ביניהם בקשרים מתמטיים בהתאם לאופי בעית האופטימיזציה הנדונה. כאשר "פונקצית המטרה" מקבלת ערך קיצון (מינימלי או מקסימלי, לפי העניין) הפתרון הוא אופטימלי, והמשתנים הם בערכים האופטימליים שלהם. 
מבט לעתיד
 
למרות ההתקדמות הרבה בתחום המחקר בנושא אופטימיזציה של מבנים, ההיצע של תוכנות יישומיות לאופטימיזציה עדיין קטן. לכך שתי סיבות עיקריות, אחת טכנית והשניה מסחרית. הסיבה הטכנית היא המורכבות הרבה של מבנים הנדסיים, והסיבה המסחרית היא חוסר הדרישה, עד לאחרונה, לתוכנות מסוג זה מצד אנשי המקצוע הבענף הבניה עקב היכרותם המועטה עם נושא האופטימיזציה (מקצע האופטימיזציה אינו נכלל במסגרת לימודי הסמכה לתואר ראשון של מהנדסים). עם זאת, סביר להניח, כי פיתוח תוכנות אופטימיזציה מסחריות ילך ויתרחב. המודעות הגוברת ליתרונות הגלומים באופטימיזציה אוטומטית מצד יזמים יביא לדרישה גוברת לתכן אופטימלי. אין ספק שהאופטימיזציה אוטומטית (הממוחשבת) תהפוך לחלק בלתי נפרד והכרחי בכל פרויקט בניה הנדסי.
'אופטימיזצית מחיר' של מבנה הנדסי
 
לבעיית האופטימיזציה של מבנה הנדסי יכולים להיות "קריטריוני בוחן" שונים. למשל, כשמדובר במבנה שהוא תוספות בניה על גג בניין קיים "קריטריון הבוחן" עשוי להיות ה'משקל העצמי', או במקרה של הקמת מבנה חינוך לקראת שנת לימודים חדשה "קריטריון הבוחן" עשוי להיות 'משך זמן הביצוע'. בדרך כלל, "קריטריון הבוחן" השכיח עבור מבנים הנדסיים הינו ה'עלות הכספית'. אופטימיזציה שבה קריטריון הבוחן הוא 'עלות הכספית' נקראת "אופטימיזצית-מחיר". 
 
המשתנים ב"פונקצית המטרה", כשמדובר במבנה הנדסי, נקראים "משתני תכן". "משתני התכן" הם  כל אותם  מאפיינים של המבנה  הנתונים לבחירתו של המתכנן. "משתני תכן" יכולים להיות בעלי ערכים רציפים או  לא רציפים. לדוגמה, בשלד בניין, עוביה של תקרה מקשית הוא 'משתנה תכן' רציף, בעוד שחוזק פלדות הזיון המסחריות אינו ערך רציף. משתני התכן, הרציפים והלא רציפים, תחומים ע"י ערך עליון וערך תחתון המגדירים את "טווח האופטימיזציה" שלהם. כאשר הפתרון אופטימלי ל'משתני התכן' יש ערכים אופטימליים. 

מטרת "אופטימיזצית-מחיר" של מבנה הנדסי היא למצוא את  ערכם האופטימלי של "משתני התכן", ועל פיהם לתכנן את המבנה.
 
התפתחות האופטימיזציה של מבנים הנדסיים
תאור  גרפי  של "פונקצית  מטרה"  עם משתנה יחיד  (מעריכי) ושלושה אילוצים המגדירים את תחום בו  הפתרון  אפשרי
תהליך תכן הנדסי משולב אופטימיזציה אוטומטית ממוחשבת
מרבית התוכנות לאופטימיזצית-מחיר מבוססות על ממשקי משתמש להזנת/הצגת נתונים ועל "מנוע אופטימיזציה" המבצע את החישובים. כדי להקטין את נפח החישובים (שהוא רב) משתמשים בשיטות קירוב מתמטיות מיוחדות המאפשרות התכנסות מהירה של פונקצית המטרה לערך מינימלי, ובהמשך נקבעים הערכים האופטימליים של משתני התכן.